一、問題的提出

有時(shí)候，物流企業(yè)在編制利潤(rùn)預(yù)算的過程中涉及的變量比較多，企業(yè)管理者不可能在編制利潤(rùn)預(yù)算時(shí)就十分精準(zhǔn)地確定這些影響因素將來會(huì)發(fā)生何種變化，以及變化到何種程度，只能從大體上估計(jì)它們變化的可能性，從而大概判斷出各種因素的變化趨勢(shì)、范圍和結(jié)果（只能根據(jù)現(xiàn)實(shí)狀況對(duì)各種變量進(jìn)行調(diào)整，計(jì)算出其可能的變化值），在這種情況下，如何編制利潤(rùn)預(yù)算是一個(gè)有待探討的問題。

在這里，存在著多種可能性事件（概率事件）會(huì)對(duì)利潤(rùn)預(yù)算產(chǎn)生影響，就可以用到概率預(yù)算的方法，這種利用概率來編制預(yù)算的方法即為概率預(yù)算法，利用概率的方法來編制物流企業(yè)的利潤(rùn)預(yù)算也不失為是一種可行的方法。

概率預(yù)算屬于不確定性預(yù)算，一般適用于難以準(zhǔn)確確定影響因素時(shí)的預(yù)算項(xiàng)目，如物流企業(yè)開發(fā)新產(chǎn)品的利潤(rùn)預(yù)算等，這種情況下如何編制這種基于概率預(yù)算的物流企業(yè)利潤(rùn)預(yù)算就是本文需要深入研究的內(nèi)容。在預(yù)算期內(nèi)對(duì)不能確定的各預(yù)算構(gòu)成變量，根據(jù)客觀條件做出近似的估計(jì)，估計(jì)它們可能變動(dòng)的范圍，以及出現(xiàn)在各個(gè)變動(dòng)范圍的概率，再通過綜合計(jì)算有關(guān)變量在預(yù)算期內(nèi)的期望值，從而編制出物流企業(yè)的利潤(rùn)預(yù)算。

影響物流企業(yè)利潤(rùn)預(yù)算的各種因素具有不確定性，因而存在著多種發(fā)展的可能性，但是這種可能性可以預(yù)測(cè)和估計(jì)得到，由于對(duì)各種影響因素所有可能情況都作出了客觀的預(yù)測(cè)和估計(jì)，因而開闊了變量的范圍，改善了預(yù)算指標(biāo)的準(zhǔn)確程度。

二、基本假設(shè)與符號(hào)說明

（一）基本假設(shè)

企業(yè)利潤(rùn)預(yù)算的計(jì)算受到多種因素影響，有些因素值是固定的，也有些因素發(fā)生的一種概率性事件?；诖?，本文的研究基于以下基本假設(shè)：一是企業(yè)計(jì)劃期新產(chǎn)品單位售價(jià)是確定的；二是企業(yè)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量是不確定的，可能存在多種情況，但是每種情況的銷售量是已知的或者可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的，其發(fā)生的概率也是已知的或者可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的；三是企業(yè)計(jì)劃期新產(chǎn)品變動(dòng)性生產(chǎn)成本是不確定的，可能存在多種情況，但是每種情況的銷售量是已知的或者可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的，其發(fā)生的概率也是已知的或者可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的；四是企業(yè)計(jì)劃期新產(chǎn)品單位變動(dòng)性銷售費(fèi)用是固定且已知的；五是企業(yè)計(jì)劃期新產(chǎn)品約束性固定成本是固定且已知的；六是企業(yè)計(jì)劃期新產(chǎn)品酌情性固定成本可能存在多種情況，但是每種情況的具體值是已知的。

（二）符號(hào)說明

本論文中定義的數(shù)學(xué)符號(hào)說明如下：企業(yè)計(jì)劃期新產(chǎn)品單位售價(jià)為X;A：企業(yè)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為事件A;B：企業(yè)計(jì)劃期新產(chǎn)品單位變動(dòng)性生產(chǎn)成本為事件B;Ai：企業(yè)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為第i種情況Ai;Bi：企業(yè)計(jì)劃期新產(chǎn)品單位變動(dòng)性生產(chǎn)成本為第i種情況Bi;P(Ai):Ai事件發(fā)生的概率；P(Bi):Bi事件發(fā)生的概率；P(Ai Bi):Ai事件和Bi事件同時(shí)發(fā)生的聯(lián)合概率；C1：企業(yè)計(jì)劃期新產(chǎn)品變動(dòng)性銷售費(fèi)用；C2：企業(yè)計(jì)劃期新產(chǎn)品約束性固定成本；C3(Ai）：企業(yè)計(jì)劃期新產(chǎn)品酌情性固定成本；E(Ai Bi):Ai事件和Bi事件同時(shí)發(fā)生的利潤(rùn)期望值。

三、數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建與求解

（一）數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

企業(yè)計(jì)劃期新產(chǎn)品，單位售價(jià)X為元。計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量的可能情況分別為A1、A2和A3，概率分別為P(A1）、P(A2）和P(A3）；單位產(chǎn)品變動(dòng)性生產(chǎn)成本為B1、B2和B3，各成本水平出現(xiàn)的概率分別為P(B1）、P(B2）和P(B3）。企業(yè)計(jì)劃期新產(chǎn)品變動(dòng)性銷售費(fèi)用為C1，約束性固定成本為C2，當(dāng)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量分別為A1、A2和A3時(shí)，銷售酌情性固定成本在不同產(chǎn)量水平上為C3(A1）、C3(A2）和C3(A3）。根據(jù)上述資料，編制企業(yè)計(jì)劃期新產(chǎn)品的利潤(rùn)預(yù)算。

（二）數(shù)學(xué)模型的求解

數(shù)量模型求解的基本思路為：一是在預(yù)測(cè)分析的基礎(chǔ)上，估計(jì)各相關(guān)因素的可能值及其出現(xiàn)的概率；二是計(jì)算聯(lián)合概率，即各相關(guān)因素的概率之積；三是根據(jù)提供的預(yù)算指標(biāo)以及與之對(duì)應(yīng)的聯(lián)合概率計(jì)算出預(yù)算對(duì)象的期望值。

數(shù)量模型求解的基本過程，根據(jù)已知條件分析出：

存在的概率性事件有計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量及單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本，這兩個(gè)變量是概率性事件，可能存在概率性影響因素組合情況（如表1所示）。

計(jì)算聯(lián)合概率，計(jì)算出計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量及單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本兩概率性事件同時(shí)發(fā)生的概率（如表2所示）。

1. 首先，計(jì)算出計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為A1時(shí)利潤(rùn)的期望值。

當(dāng)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為A1，單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本為B1利潤(rùn)的期望值為：

當(dāng)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為A1，單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本為B2利潤(rùn)的期望值為：

當(dāng)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為A1，單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本為B3利潤(rùn)的期望值為：

2. 再次，計(jì)算出計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為A2時(shí)利潤(rùn)的期望值。

當(dāng)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為A2，單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本為B1利潤(rùn)的期望值為：

當(dāng)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為A2，單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本為B2利潤(rùn)的期望值為：

當(dāng)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為A2，單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本為B3利潤(rùn)的期望值為：

3. 然后，計(jì)算出計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為A3時(shí)利潤(rùn)的期望值。

當(dāng)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為A3，單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本為B1利潤(rùn)的期望值為：

當(dāng)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為A3，單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本為B2利潤(rùn)的期望值為：

當(dāng)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為A3，單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本為B3利潤(rùn)的期望值為：

最后，將以上九種情況所對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)期望值之和相加，就可以得到利潤(rùn)概率預(yù)算即得到企業(yè)計(jì)劃期新產(chǎn)品利潤(rùn)預(yù)算E(AB）。

四、企業(yè)算例分析

（一）企業(yè)算例

某物流企業(yè)計(jì)劃明年推出一種新物流服務(wù)產(chǎn)品，單位售價(jià)為9元。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，預(yù)計(jì)該產(chǎn)品在明年的銷售有三種可能，分別為50000件、55000件和60000件，概率分別為0.2、0.5和0.3；單位產(chǎn)品變動(dòng)性生產(chǎn)成本為5元、6元和7元，各成本水平出現(xiàn)的概率分別為0.2、0.6和0.2。單位變動(dòng)銷售費(fèi)用為0.5元，約束性固定成本為10000元。當(dāng)銷售分別為50000件、55000件和60000件時(shí)，酌情性固定成本在不用產(chǎn)量水平上分別為30000元、35000元和40000元。根據(jù)上述資料，試求該物流企業(yè)明年該新物流服務(wù)產(chǎn)品的利潤(rùn)預(yù)算。

（二）算例求解

根據(jù)已知條件分析出：

存在的概率性事件有計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量及單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本，這兩個(gè)變量是概率性事件，可能存在的概率性影響因素組合情況如下表3所示。

計(jì)算聯(lián)合概率，計(jì)算出計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量及單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本兩概率性事件同時(shí)發(fā)生的概率，如下表4所示：

1. 首先，計(jì)算出計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為50000件時(shí)利潤(rùn)的期望值。

當(dāng)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為50000件，單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本為5元，利潤(rùn)的期望值為：

當(dāng)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為50000件，單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本為6元，利潤(rùn)的期望值為：

當(dāng)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為50000件，單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本為7元，利潤(rùn)的期望值為：

2. 再次，計(jì)算出計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為55000件時(shí)利潤(rùn)的期望值。

當(dāng)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為55000件，單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本為5元，利潤(rùn)的期望值為：

當(dāng)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為55000件，單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本為6元，利潤(rùn)的期望值為：

當(dāng)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為55000件，單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本為7元，利潤(rùn)的期望值為：

3. 然后，計(jì)算出計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為60000件時(shí)利潤(rùn)的期望值。

當(dāng)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為60000件，單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本為5元，利潤(rùn)的期望值為：

當(dāng)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為60000件，單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本為6元，利潤(rùn)的期望值為：

當(dāng)計(jì)劃期新產(chǎn)品銷售量為60000件，單位產(chǎn)品變動(dòng)性成本為7元，利潤(rùn)的期望值為：

最后，將以上9種情況所對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)期望值之和相加，就可以得到利潤(rùn)概率預(yù)算即得到企業(yè)計(jì)劃期內(nèi)新產(chǎn)品利潤(rùn)預(yù)算E(AB）。

因此，該物流企業(yè)明年其新物流服務(wù)產(chǎn)品的利潤(rùn)預(yù)計(jì)為93250元。

五、結(jié)語(yǔ)與展望

本文主要針對(duì)物流企業(yè)在編制利潤(rùn)預(yù)算的時(shí)候，涉及的變量比較多，且有些變量的發(fā)生的概率性事件這種情況下，進(jìn)行了基于概率預(yù)算的物流企業(yè)利潤(rùn)分析，以期幫助現(xiàn)實(shí)中的財(cái)務(wù)工作者，在編制利潤(rùn)預(yù)算時(shí)涉及重要概率性影響因素情況下如何編制利潤(rùn)預(yù)算。所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型和選用的企業(yè)算例是基于存在兩個(gè)概率性影響因素變量的情況而討論的，如果現(xiàn)實(shí)當(dāng)中遇到存在三個(gè)及以上概率性影響因素變量的情況，其基本的求解方法是類似的。當(dāng)然，現(xiàn)實(shí)中所存在的這些概率性影響因素往往有主次之分，實(shí)際上也不可能會(huì)把所有的概率性影響因素全部納入其中，通常只需考慮其中最主要的兩三個(gè)采取抓重點(diǎn)的思路即可。