1. 基于整數(shù)規(guī)劃方法的物流運輸管理成本優(yōu)化
1.1 物流運輸管理成本整數(shù)規(guī)劃模型構(gòu)建
物流運輸管理成本優(yōu)化的主要任務(wù)是通過合理分配有限資源，在完成運輸任務(wù)的同時，最小化對應(yīng)的成本投入。本文充分考慮了資源的可用性，利用0-1變量表示成本優(yōu)化模型中具體決策的二義性。為了更好地對物流運輸管理成本構(gòu)成中多元因素進行有效分析，本文引入了整數(shù)規(guī)劃方法[2,3]。并建立了整數(shù)規(guī)劃成本優(yōu)化模型，具體的結(jié)構(gòu)可以表示為：
其中，f1表示物流運輸管理成本優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，A1表示材料成本投入情況，A2表示人工投入情況，A3表示維護成本投入情況，A4表示一般費用投入情況。在此基礎(chǔ)上，考慮到實際的物流運輸受到不同因素的影響，具體的指標(biāo)參數(shù)的可執(zhí)行范圍是有限的，因此，本文利用不等式約束和等式對物流運輸管理成本優(yōu)化模型進行約束。
首先是物流運輸條件(包括車輛、環(huán)境等)對模型變量和參數(shù)的限制。物流運輸過程中，運輸產(chǎn)品的數(shù)量、品種主要受物流運輸材料和市場的實際需求影響。根據(jù)這一理論基礎(chǔ)，這就導(dǎo)致在實際物流運輸中，單一車輛在執(zhí)行物流運輸任務(wù)時，大多是按批次進行組織管理的，不同批次的大小、運輸時間是關(guān)系到每個運輸任務(wù)執(zhí)行需求的重要參數(shù)。對應(yīng)的約束可以表示為：
其中，A1it表示物流運輸階段投入的具體材料，這里主要指運輸車輛以及運輸貨物的保護工具，λ表示此材料可調(diào)整的范圍，k表示材料單位調(diào)整程度對于成本管理的影響程度，t表示時間段參數(shù)，T表示可執(zhí)行的調(diào)度時段集合。根據(jù)式（2）可以看出，在對物流運輸資料進行管理的任何時刻，每個材料上可執(zhí)行的運輸任務(wù)是唯一的。這就意味著當(dāng)一個運輸任務(wù)已經(jīng)處于作業(yè)時，其不會受到其他作業(yè)的影響，是以相對獨立的形式存在的。
其次是運輸車輛的運輸能力與運輸任務(wù)帶來的約束作用，其可以表示為：
其中，A2it表示物流運輸階段投入的人工資源，q表示單一運輸車輛的運輸能力，表示按要求完成運輸任務(wù)需要的運輸能力。但是值得關(guān)注的是，在實際的物流運輸過程中，運輸任務(wù)一般是具有明確的時間要求的。這也是導(dǎo)致在物流運輸管理階段存在較為明顯的資源分配傾斜的原因之一。利用式（3）所示的方式，既可以確保在具體資源調(diào)度階段，不會出現(xiàn)物流運輸能力超過運輸任務(wù)要求的情況，以此避免資源的浪費，形成無效成本投入。存在運輸能力與運輸任務(wù)之間的正向約束，那么必然也存在運輸能力與運輸任務(wù)之間的反向約束。本文利用物流運輸倉儲空間的存儲容量作為約束范圍。只有確保存儲能夠為物流運輸?shù)钠椒€(wěn)性和連續(xù)性提供保障，才能夠最大限度降低維護成本的投入，同時也使得物流運輸?shù)膶嶋H情況不會出現(xiàn)有效資源過剩的情況。作為具有一定容納能力的物流運輸中間環(huán)節(jié)，其主要作用是緩沖物流運輸過程中的相互干擾作用。因此，本文設(shè)計其約束方式為：0≤ΣA3it≤1 (4)
其中，A3it表示物流運輸倉儲空間對應(yīng)維護管理的成本投入，本文利用0和1作為量化的約束參數(shù)，分別對應(yīng)物流運輸倉儲空間可利用率為100%和可利用率為0%時的成本開銷情況。具體的參數(shù)值結(jié)合實際的情況，進行進一步計算。按照式（4）所示的方式，在對物流運輸管理成本進行優(yōu)化時，物料的存儲量需在倉儲空間存儲能力的閾值范圍內(nèi)。最后一個約束條件為市場需求對物流運輸管理成本優(yōu)化的約束。市場需求包括市場所需產(chǎn)品的種類、數(shù)量以及對交貨時間的要求，這些因素也直接決定了物流運輸管理的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)。對應(yīng)的約束條件可以表示為：
其中，A4it表示物流運輸管理階段的一般費用投入情況，該部分費用的產(chǎn)生主要來源于市場需求與實際物流運輸之間的差異。e表示市場實際需求，p表示運輸?shù)膶嶋H產(chǎn)出系數(shù)。通過式（5）可以看出，只有當(dāng)實際物流運輸?shù)漠a(chǎn)出與市場需求之間的協(xié)調(diào)關(guān)系保持在一定水平時，才能夠?qū)崿F(xiàn)對成本的有效控制。
按照上述所示的方式，結(jié)合實際物流運輸管理情況，構(gòu)建物流運輸管理成本整數(shù)規(guī)劃模型，為成本的優(yōu)化提供基礎(chǔ)。
1.2 物流運輸管理成本優(yōu)化
根據(jù)1.1部分建立的整數(shù)規(guī)劃模型，本文將物流運輸管理成本優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為在約束條件下對目標(biāo)函數(shù)的求解問題，結(jié)合成本優(yōu)化的實際需求，求解的目標(biāo)為成本參數(shù)最小化。以此為基礎(chǔ)，本文通過將分支定界法與割平面法進行有機結(jié)合，實現(xiàn)對模型的目標(biāo)函數(shù)的求解。為了提高搜索的效率，本文采用偽貢獻分支策略對分支變量進行選擇。圖1為物流運輸管理成本優(yōu)化的具體過程。通過這樣的方式，實現(xiàn)對物流運輸管理成本的全面優(yōu)化[4]。
圖1 基于偽貢獻分支策略的求解流程
2. 應(yīng)用測試
本文分別采用基于LP的物流企業(yè)公路運輸成本優(yōu)化方法和基于線性規(guī)劃模型的公路運輸成本優(yōu)化方法在相同條件下進行測試，通過對比三種方法的應(yīng)用效果，對本文設(shè)計方法的應(yīng)用價值作出客觀評價。
2.1 測試環(huán)境
本文以某物流運輸公司的實際財務(wù)數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，在物流運輸管理成本構(gòu)成中，涵蓋的主要業(yè)務(wù)類型分為運輸作業(yè)、包裝作業(yè)、裝卸搬運作業(yè)、倉儲作業(yè)。表1為月均各類業(yè)務(wù)的具體成本投入情況。
表1 物流運輸管理成本構(gòu)成統(tǒng)計表 下載原圖
從表1中可以看出，測試物流運輸企業(yè)的月均運輸管理成本為44675.03元，其中，倉儲作業(yè)階段的管理費用最高，達到了24959.18元，達到了管理成本的50%以上。以此為基礎(chǔ)，分別采用三種方法對測試物流企業(yè)實施為期1個月的成本優(yōu)化管控，并對比最終的優(yōu)化效果。
2.2 測試結(jié)果
在對測試結(jié)果進行統(tǒng)計階段，考慮到實際運輸環(huán)境差異對于管理成本也存在一定的影響，因此，為了確保測試的公平性，本文對異常天氣以及特殊交通狀況下的數(shù)據(jù)進行過濾處理，利用其余有效測試時間的成本開銷均值，計算得到最終的成本投入數(shù)據(jù)。測試結(jié)果如表2所示：
表2 不同成本優(yōu)化方法測試結(jié)果對比表/元 下載原圖
通過對表2中的數(shù)據(jù)進行分析可以看出，在三種測試方法中，對應(yīng)的物流運輸管理成本均出現(xiàn)了不同程度的下降，但是值得關(guān)注的是，在基于LP的成本優(yōu)化方法和基于線性規(guī)劃的成本優(yōu)化方法中，均使得運輸作業(yè)、裝卸搬運作業(yè)和倉儲作業(yè)產(chǎn)生了一定的材料費。不僅如此，對最主要的成本構(gòu)成-倉儲作業(yè)階段的管理費用進行分析可以看出，基于LP的成本優(yōu)化方法和基于線性規(guī)劃的成本優(yōu)化方法對其的控制效果并不明顯，對應(yīng)的具體開銷仍然在19000元以上。相比之下，在本文設(shè)計的成本優(yōu)化方法中，不僅保障了原有物流運輸管理在運輸作業(yè)、裝卸搬運作業(yè)和倉儲作業(yè)材料投入控制上的優(yōu)勢，同時也切實降低了倉儲作業(yè)階段的管理費用投入，達到了18442.51元。對比另外兩種方法，本文設(shè)計的優(yōu)化方法具有明顯優(yōu)勢[5]。
在上述基礎(chǔ)上，本文分別對不同優(yōu)化方法下的成本降低程度進行統(tǒng)計，具體的結(jié)果如圖2所示。
圖2 不同優(yōu)化方法下成本下降程度對比圖 下載原圖
對圖2進行分析可以發(fā)現(xiàn)，雖然整體上三種優(yōu)化方法都降低了綜合物流運輸管理成本，但是程度上存在明顯差異，其中，基于LP的成本優(yōu)化方法和基于線性規(guī)劃的成本優(yōu)化方法由于增加了運輸作業(yè)、裝卸搬運作業(yè)和倉儲作業(yè)階段的材料費，導(dǎo)致整體材料成本呈現(xiàn)出了負(fù)向優(yōu)化的效果。相比之下，本文設(shè)計方法不僅實現(xiàn)了對各個成本構(gòu)成的正向優(yōu)化，并且優(yōu)化程度也是三種方法中最大的，共降低綜合物流運輸管理成本5883.78元，與基于LP的成本優(yōu)化方法的2861.25元和基于線性規(guī)劃的成本優(yōu)化方法的3280.371元相比，具有明顯優(yōu)勢。測試結(jié)果表明，本文基于整數(shù)規(guī)劃方法設(shè)計的物流運輸管理成本優(yōu)化方法具有良好的實際應(yīng)用價值。
3. 結(jié)束語
在物流運輸市場不斷擴大的背景下，根據(jù)市場的實際需求，運輸路線單位成本已經(jīng)相對穩(wěn)定，此時對于物流運輸管理成本優(yōu)化成為亟須解決的問題。本文提出整數(shù)規(guī)劃方法在物流運輸管理成本優(yōu)化中的應(yīng)用研究，通過合理規(guī)劃物流運輸中成本相關(guān)資源的配置，使得物流運輸?shù)木C合成本得到了有效控制。通過本文的研究，希望能夠為實際的物流行業(yè)管理和發(fā)展提供參考價值。
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