1. 引言

隨著我國(guó)目前經(jīng)濟(jì)情況不斷改善、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷升級(jí)優(yōu)化，人們的生活環(huán)境變得越來(lái)越好，冷鏈物流在我們的日常生活中也變得越來(lái)越重要，與發(fā)達(dá)國(guó)家相比，我國(guó)的冷鏈物流發(fā)展水平較低，冷鏈物流在運(yùn)輸過(guò)程中的損耗較高，冷鏈物流行業(yè)中的問(wèn)題也較多，傳統(tǒng)物流有一些不足之處，無(wú)法保證生鮮產(chǎn)品在運(yùn)輸過(guò)程中的質(zhì)量。因此，近年來(lái)，從中央到地方各界都對(duì)冷鏈物流越來(lái)越重視，冷鏈物流的發(fā)展前景得到了改善，我國(guó)的冷鏈物流正在逐年進(jìn)步。國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了一系列的研究，Daya Ram Gaura等人研究了在隨機(jī)需求下VRP的近似算法[1];Ci Hsu等人建立了冷鏈物流成本最小的決策模型，包括了貨物損壞、運(yùn)輸、固定、能耗和懲罰成本[2]。在我國(guó)，李莉的果蔬冷鏈物流系統(tǒng)研究表明，冷鏈物流系統(tǒng)與垂直聯(lián)盟的結(jié)合可以更好地協(xié)調(diào)其上下游[3]；徐洪峰指出，冷鏈物流發(fā)展不足，不僅會(huì)影響物流成本，還會(huì)引發(fā)食品安全問(wèn)題[4]；富佳在城市冷鏈物流的相關(guān)配送路徑優(yōu)化研究中，利用了禁忌搜索算法研究了在城市的冷鏈產(chǎn)品物流配送路徑[5]；祝新，王瑤利用遺傳算法，對(duì)基于路況的醫(yī)藥冷鏈物流做相關(guān)配送路徑的優(yōu)化研究[6]；根據(jù)遺傳算法，黃尊娟分析了目標(biāo)函數(shù)，提出了運(yùn)輸、貨損、能耗成本，并改進(jìn)了城市冷鏈物流配送[7]；徐詩(shī)雯結(jié)合冷鏈物流與電動(dòng)車(chē)相關(guān)知識(shí)，采用混合蟻群算法求解電動(dòng)汽車(chē)?yán)滏溛锪髦械亩鄿貐^(qū)問(wèn)題[8]。

2. 問(wèn)題描述及模型構(gòu)建

2.1 問(wèn)題描述

本文研究的基于遺傳算法的生鮮水果冷鏈物流配送路徑優(yōu)問(wèn)題為：一個(gè)單冷鏈配送中心為多個(gè)配送點(diǎn)提供配送服務(wù)，其中冷鏈配送中心、配送點(diǎn)地理位置已知，每個(gè)配送點(diǎn)的需求量與時(shí)間窗不同，通過(guò)分析各個(gè)成本，綜合考慮配送車(chē)輛固定成本、運(yùn)輸成本、制冷成本、貨損成本、懲罰成本，構(gòu)造以總成本最低為目標(biāo)的模型，得到最優(yōu)的配送路徑。

2.2 參數(shù)設(shè)置

β為每輛車(chē)的固定成本；α為單位距離運(yùn)輸變動(dòng)成本；S為車(chē)輛數(shù)目；K1為運(yùn)輸過(guò)程中單位時(shí)間內(nèi)的制冷成本；K2為卸貨過(guò)程中單位時(shí)間內(nèi)的制冷成本；Dij為各個(gè)門(mén)店之間的距離；Qi為i處需求量；Qin為i處卸貨后車(chē)內(nèi)剩余貨物量；P為產(chǎn)品單價(jià)；θ1為運(yùn)輸過(guò)程中的貨物損壞率；θ2為卸貨過(guò)程中的貨物損壞率；ti為車(chē)輛在i處停留的時(shí)間；E為車(chē)輛的裝卸效率；μ1為最早送達(dá)時(shí)間之前抵達(dá)所浪費(fèi)的成本；μ2為最晚送達(dá)時(shí)間之后到達(dá)所賠償?shù)牧P金；i j為配送點(diǎn)；H為車(chē)輛編號(hào)，h=1,2,3,...S;W為包括配送中心的一組節(jié)點(diǎn)編號(hào)；W0為除配送中心外的其他節(jié)點(diǎn)號(hào)；Qh為配送車(chē)輛的最大限載量；L為配送車(chē)輛的最大行駛路程，Qijh為在區(qū)間（i,j）內(nèi)車(chē)輛h的最大裝載量。yijh為0-1變量，1代表車(chē)輛被調(diào)用，否則為0;Xijh為0-1變量，1代表車(chē)輛h從i到j(luò)，否則為0。

2.3 模型構(gòu)建

根據(jù)上述分析，冷鏈物流路徑優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可表示為：

模型中的目標(biāo)函數(shù)（1）表示的是：運(yùn)輸車(chē)輛的固定成本、運(yùn)輸成本、運(yùn)輸過(guò)程中的制冷成本與貨損成本、卸貨過(guò)程中的制冷成本與貨損成本、時(shí)間窗懲罰成本。

2.4 約束分析

其中，式（2）表示確保每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都能被訪(fǎng)問(wèn)；式（3）表示配送貨物的車(chē)輛離開(kāi)配送中心，完成配送任務(wù)后該車(chē)輛再次返回配送中心；式（4）保證配送車(chē)輛裝載的貨運(yùn)總量在車(chē)量最大載重量之內(nèi)；式（5）保證配送車(chē)輛行駛距離在最大行駛距離范圍之內(nèi)；式（6）和式（7）保證每個(gè)配送點(diǎn)只被配送一次，并且都能接受配送；式（8）和式（9）表示決策變量。

3. 算法設(shè)計(jì)

步驟1：編碼操作。為了提高求解效率，本文采用自然數(shù)編碼方法，配送中心用0表示，1-26是26個(gè)配送點(diǎn)，兩個(gè)0之間代表一個(gè)配送線(xiàn)路，也就是說(shuō)一輛車(chē)從配送中心出發(fā)，貨物被運(yùn)到配送點(diǎn)，最后被運(yùn)回原點(diǎn)。步驟2：生成初始種群。選擇恰當(dāng)?shù)某跏挤N群可以有效提高求解效率，得到最優(yōu)解。初始種群規(guī)模一般都在30-200，種群數(shù)量太大或太小都不好，因此，本文將初始種群規(guī)模設(shè)定為100。本文共26個(gè)配送點(diǎn)，由隨機(jī)函數(shù)生成1到26的隨機(jī)序列。步驟3：個(gè)體適應(yīng)度評(píng)價(jià)。個(gè)體的適應(yīng)度是指?jìng)€(gè)體的優(yōu)勢(shì)度，它區(qū)分了個(gè)體能力的優(yōu)缺點(diǎn)。本文的目標(biāo)函數(shù)是將總成本降到最小，并將目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)：

步驟5：選擇操作。本文選擇了輪盤(pán)賭選擇法，它的原理是根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度值，然后求得每一個(gè)個(gè)體在他們后代中的概率，最后形成后代種群根據(jù)概率隨機(jī)選擇的個(gè)體。選擇概率為：

步驟6：交叉操作。交叉的目的是模擬自然界中的基因轉(zhuǎn)移過(guò)程和存活父代中某些基因的組合。這種方法是通過(guò)交換兩個(gè)父代相應(yīng)位置的基因來(lái)創(chuàng)造新的個(gè)體，任意選擇一對(duì)父代染色體上幾個(gè)基因的開(kāi)始和終止位置。步驟7：變異操作。經(jīng)過(guò)交叉，染色體形成后，有一定的基因突變的可能性，這種操作是基于概率的，突變概率Pm，本文選擇的突變概率為0.05。本文選取了逆轉(zhuǎn)變異。步驟9：終止條件。由于遺傳算法不能得到精確的最優(yōu)解，只能通過(guò)迭代來(lái)逼近最優(yōu)解。本文的終止條件是迭代次數(shù)，停止搜索的條件是迭代次數(shù)達(dá)到1000次。

4. 算例

4.1 基本數(shù)據(jù)信息

配送中心每天對(duì)各個(gè)商超、批發(fā)超市等進(jìn)行配送，其時(shí)間大多集中在上午六點(diǎn)至十一點(diǎn)，配送車(chē)輛6點(diǎn)離開(kāi)配送中心，完成任務(wù)后返回起點(diǎn)。配送點(diǎn)的地理位置已知，配送點(diǎn)客戶(hù)需求量由配送點(diǎn)的平均需求確定，時(shí)間窗口已知，卸貨時(shí)間由配送點(diǎn)客戶(hù)需求量與實(shí)際卸貨效率之比決定。具體參數(shù)如下表所示：

根據(jù)實(shí)際調(diào)查，產(chǎn)品單價(jià)p為20元/kg；配送車(chē)輛固定成本β為300元/輛，車(chē)輛的平均速度V為55km/h，車(chē)輛的最大限載量Qh為900kg，車(chē)輛的最大行駛路程L為220km，車(chē)輛單位距離變動(dòng)成本α為2元；運(yùn)輸過(guò)程中冷藏車(chē)單位時(shí)間內(nèi)的制冷成本K1為3元/小時(shí)，卸貨過(guò)程中冷藏車(chē)單位時(shí)間內(nèi)的制冷成本K2為6元/小時(shí)；運(yùn)輸過(guò)程中的貨物損壞率θ1為1.5%，卸貨過(guò)程中的貨物損壞率θ2為2%；早到的懲罰成本μ1為30元/小時(shí)，遲到的懲罰成本μ2為40元/小時(shí)；裝卸效率E為20kg/min。

4.2 求解結(jié)果及對(duì)比分析

運(yùn)用MATLAB求解，經(jīng)過(guò)1000次迭代，求得最優(yōu)解為4185，最優(yōu)運(yùn)輸路線(xiàn)為0-1-5-12-3-24-0-25-7-9-4-10-0-6-14-8-13-15-0-16-22-19-17-20-21-0-11-2-26-23-18-0。其中運(yùn)輸成本、制冷成本、貨損成本、懲罰成本、總成本，均優(yōu)于優(yōu)化前，具體數(shù)值見(jiàn)表4-2，由此可見(jiàn)，本文構(gòu)建的模型使企業(yè)的總成本降低，為企業(yè)帶來(lái)了經(jīng)濟(jì)效益。

5.結(jié)論

本文研究了基于遺傳算法的生鮮水果冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題，構(gòu)建了以總成本最低為目標(biāo)的模型，并將運(yùn)輸及裝卸過(guò)程中的制冷成本和貨損成本分開(kāi)考慮。采用了遺傳算法，通過(guò)MATLAB求解，最后通過(guò)實(shí)際算例進(jìn)行求證，求解結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的模型能夠有效解決配送路徑優(yōu)化問(wèn)題，能為企業(yè)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)效益。