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冷鏈物流是指在整個物流過程中對溫度敏感的產(chǎn)品（如食品、藥品、化學(xué)品等）進行溫度控制和監(jiān)測的一種物流管理方式。冷鏈物流的發(fā)展受到全球經(jīng)濟、技術(shù)創(chuàng)新和消費者需求等多方面因素的影響。全球化趨勢促使企業(yè)將供應(yīng)鏈整合到全球范圍內(nèi)，這對冷鏈物流提出了更高的要求。協(xié)同作業(yè)、跨國合作和全球供應(yīng)鏈的整合需要更高水平的冷鏈技術(shù)和管理。
冷鏈物流的發(fā)展已經(jīng)近幾十年了，但是冷鏈物流的路徑設(shè)計一直困擾著物流公司，在路徑行駛過程中總會遇到障礙物或者路況復(fù)雜的情況，針對此類情況車輛在行駛過程中應(yīng)找到一條無障礙路線，縮短運輸時間，降低運輸成本，為物流公司節(jié)約成本。文獻
基于上面的研究成果，本文提出一種改進最優(yōu)最差蟻群算法和啟發(fā)因子算法進行路徑優(yōu)化的方法，此類方法可以縮短車輛行駛路徑、節(jié)約時間，以最快的時間把生鮮產(chǎn)品運輸?shù)侥康牡亍?/p>
本文以某H公司為例，該公司的主要營業(yè)產(chǎn)品為運送冷鏈物流產(chǎn)品，產(chǎn)品主要由食品、生鮮產(chǎn)品等組成，其主要配送任務(wù)是把產(chǎn)品運輸?shù)礁鱾€網(wǎng)點，以達到客戶的需求。為了下面建模方便，本文調(diào)查了該公司每月的運輸量，圖1為2022年一年的運輸量。
根據(jù)圖1可以看出，2022年各月份對冷鏈物流產(chǎn)品需求量不一樣，特別在夏季的時候?qū)滏溛锪鞯男枨罅看蠓仍黾樱藭r就會增加冷鏈物流公司的壓力，為了解決面臨的問題，要在時間、成本上節(jié)約，那此時就需要規(guī)劃好路徑。
目標車輛運輸過程中其目的在于降低運輸成本，保證生鮮冷鏈物流產(chǎn)品在規(guī)定的時間內(nèi)到達目的地。針對本文研究狀況提出以下假設(shè)：
1）冷鏈物流運輸車輛必須從始發(fā)地裝滿貨物出發(fā)運送到目的地，再從目的地空車返回始發(fā)地。
2）對于車輛在運輸過程中，保證其在每個運輸點消耗的時間在一定的范圍內(nèi)。
3）車輛在滿載過程中與空載過程中其行駛速度穩(wěn)定，不考慮其擁堵情況。
4）對于運輸所有車輛必須要保證滿載貨物不能超過其車輛運輸?shù)淖畲笙薅取?/p>
5）所有車輛型號保持一樣且司機身體健康良好。
6）每輛車只服務(wù)本次指派的任務(wù)，不增加其他任務(wù)指標。
傳統(tǒng)的車輛運輸沒有考慮碳的排放運輸成本，本文研究設(shè)計主要從兩個方面降低運輸成本：一是降低碳的排放成本；二是車輛運輸成本。式（1）為總的運輸成本。
《碳排放權(quán)交易管理辦法（試行）》已于2020年12月25日由生態(tài)環(huán)境部部務(wù)會議審議通過，自2021年2月1日起施行。此政策的出臺致力于解決碳排放對環(huán)境產(chǎn)生的影響，本文冷鏈物流車的運輸是通過燃油車進行運輸，由于電動車行駛距離較近，不適合冷鏈物流的運輸，所以采用燃油車進行運輸，在使用燃油車的同時也應(yīng)最大程度降低其運輸成本，其中如下兩個因素影響碳的排放成本：
1）冷鏈物流車的行駛速度影響碳的排放成本；
2）冷鏈物流車重量影響冷鏈物流車的排放標準。
G為冷鏈物流車重量，v為車輛行駛的速度，dij為倉庫到客戶之間的距離，xi為坐標點的橫坐標，yi為坐標點的縱坐標，(xi1,yi1)為倉庫坐標，(xi2,yi2)為客戶點坐標，k為運輸車輛數(shù)量，每千米固定燃油消耗為M，碳的每千米固定排放量為q，每千米碳排放成本為s,N=1,2,?,n為物流點坐標點，α1為速度系數(shù)，α2為冷鏈物流車重量系數(shù)。
車輛行駛速度與重量不同，則排放成本不同，其成本計算公式如下：
速度成本：
重量成本：
碳排放總成本：
假設(shè)B0為冷鏈物流車與工作人員固定費用，xijk為決策變量，該固定費用主要包括運輸過程中折損費用、司機的工資等費用。以下公式為冷鏈物流運輸過程中固定費用：
為保證冷鏈產(chǎn)品足夠新鮮，本文要控制制冷箱的溫度，針對此類情況就會產(chǎn)生一個制冷成本，由于制冷成本與時間有關(guān)系，由此假設(shè)t1為倉庫到卸貨點時間，由于卸貨過程中也會產(chǎn)生一個時間，設(shè)定為t2，假設(shè)每分鐘行駛過程中的固定成本為Y1元，卸貨過程中每分鐘花的成本為Y2元，則制冷總成本如下：
冷鏈物流車運輸過程中也會產(chǎn)生相應(yīng)的成本，比如車輛的油費，但是由于運輸車輛重量影響油費的高低，那么設(shè)置每千米油耗率為β,β0為初始油耗率，公式如下：
油耗量為
ς1為貨物在勻速行駛過程中新制冷系數(shù)，ς2為打開車廂物品制冷系數(shù)，t3為打開車廂時間。
總的運輸成本主要由碳排放因素成本與運輸成本構(gòu)成。
約束條件：
本文針對蟻群算法采用柵格法進行路徑規(guī)劃，柵格法在Matlab中仿真矩陣主要采用0、1兩個數(shù)據(jù)，0代表無障礙物，1代表有障礙物，柵格的設(shè)計主要以黑白為主，模型中柵格設(shè)計主要以正方形或者長方形為主，依次對網(wǎng)格區(qū)間設(shè)計各個區(qū)域。為表示網(wǎng)格的各個位置，使用了一種連續(xù)的標序，從左到右、從上到下依次排列，形成了一個完整的柵格圖，圖2為環(huán)境模擬圖。
傳統(tǒng)的蟻群算法的研究設(shè)計如下：假設(shè)t時刻第k只螞蟻從i位置點爬行到下個位置點j，設(shè)置初始釋放的信息素為τij和啟發(fā)信息βij，同時設(shè)置轉(zhuǎn)移概率為Pkij,α為信息素啟發(fā)因子，β為期望啟發(fā)式因子，dij表示從i位置點到j(luò)位置點的距離，ηij為期望啟發(fā)式函數(shù)。則有：
螞蟻在經(jīng)過路徑時會釋放信息素，由于信息素隨時間的推移產(chǎn)生揮發(fā)，傳統(tǒng)蟻群在爬行過程中會產(chǎn)生迭代，此時會更新信息素，信息素更新公式如下：
式中：ρ是信息素揮發(fā)系數(shù)，一般設(shè)置為0<ρ<1；Δτij (t)表示是螞蟻爬行從i城市到j(luò)城市t時刻的最佳釋放信息素量；Q表示釋放信息素的強度；Lbest表示螞蟻爬行的最佳路徑長度。
改進后的蟻群算法主要對螞蟻爬行過程中的釋放因子進行改進，由于螞蟻在爬行過程中其信息會發(fā)生很大的變化，對其信息素的收集會發(fā)生兩種變化：一是所有螞蟻爬行過程中螞蟻群會選擇另外一只優(yōu)等螞蟻而不是起初的優(yōu)等螞蟻，此時螞蟻爬行過程中不同路徑釋放的信息素濃度會發(fā)生改變，由于在爬行過程中選擇優(yōu)等的螞蟻，此時通過計算公式得出多個螞蟻釋放的信息素濃度；二是所有螞蟻在爬行結(jié)束過程中選擇其信息素濃度，但是由于優(yōu)等螞蟻不只是一個，有多條路徑由多只螞蟻釋放的信息素濃度，此時尋找出的路徑看不出哪條路徑是最優(yōu)路徑，可能隨機尋找出其中一條釋放出信息素濃度比較多的一條路徑，這種表面選擇出來的路徑并不代表是最優(yōu)的路徑，導(dǎo)致路徑的選擇發(fā)生改變。針對這兩類情況，本文對蟻群算法的路徑進行優(yōu)化。
對于最優(yōu)路徑的尋找，規(guī)定了只有在最優(yōu)路徑上面的信息素濃度才會逐漸增加，非最優(yōu)路徑上的信息素都會慢慢揮發(fā)直至沒有；其次，為了盡量避免出現(xiàn)搜索停滯的現(xiàn)象，把信息素限定在一個區(qū)間[τmin,τmax]中，任何大于或低于這個區(qū)間的信息素都會相應(yīng)的用τmin、τmax進行替換。優(yōu)化公式如下：
若τij(t)≥τmax，則：
若τij(t)<τmin，則：
最優(yōu)最差蟻群算法的改進思想是通過更大限度地增強最優(yōu)解，縮減更小的最差解，這樣做的目的是使得螞蟻在爬行路徑中優(yōu)化路線的信息素濃度與劣勢路徑信息素濃度彼此之間差距變大，促使螞蟻都爬向優(yōu)化路線那條路徑，此時螞蟻爬行基本上聚集在最優(yōu)路線上，該方法也是改變傳統(tǒng)的螞蟻爬行路徑，當信息素釋放完，更新最差路徑信息素濃度。
式中：ε為引入的算法參數(shù)；τ(i,j)為兩地之間的信息素軌跡；Lbest為搜索路徑中最優(yōu)長度；Lworst為搜索路徑中最差長度。
由于螞蟻在爬行過程中有熱搜索過程，螞蟻爬行過程中所謂繞開障礙物是指，由于在爬行過程中遇到路徑區(qū)域溫度高于其正常生存溫度，此時螞蟻就會繞開此路徑，那此時螞蟻的整個爬行路徑會隨之發(fā)生改變，對其啟發(fā)因子就會產(chǎn)生影響。針對此類情況，本文對其傳統(tǒng)的啟發(fā)因子進行改進，引入一個自適應(yīng)因子μ，dik為第k輛車到i點的距離，djk為第k輛車到j(luò)點的距離，啟發(fā)因子的改進公式如下：
轉(zhuǎn)移概率公式為：
式中：η*ij(t)為新的啟發(fā)因子；N為迭代次數(shù)；Ncmax為最大迭代次數(shù)。不同的啟發(fā)因子影響路徑最優(yōu)解。
改進后算法步驟如下：
Step1：初始化信息素。在問題空間中的每個可能的解都有一個與之相關(guān)的信息素值τij。初始時，信息素值通常被設(shè)置為與τij相等的小值。
Step2：初始化蟻群。在問題空間中隨機放置螞蟻數(shù)量為k，每只螞蟻從問題的一個解空間點開始。
Step3：螞蟻路徑選擇。每只螞蟻按照一定的規(guī)則選擇移動路徑，通常螞蟻選擇路徑的概率與路徑上的信息素濃度和路徑距離dij有關(guān)，信息素濃度高的路徑和之前螞蟻走過的路徑有更大的概率被選擇。
Step4：改進算法螞蟻移動。螞蟻按照選擇的路徑移動到下一個解空間點。在移動過程中可以考慮引入一些隨機性，加入最優(yōu)最差、啟發(fā)因子算法的多樣性。
Step5：更新信息素。當所有螞蟻完成移動后，根據(jù)其走過的路徑更新路徑上的信息素。通常路徑上的信息素會蒸發(fā)，則引入[τmin,τmax]信息素濃度，此外由于熱區(qū)域的影響，引入新的啟發(fā)因子η*ij，然后根據(jù)螞蟻的移動路徑和問題的優(yōu)化目標增加新的信息素。
Step6：重復(fù)迭代最大迭代次數(shù)Ncmax。重復(fù)上述步驟多次，直到滿足停止條件Ncmax
Step7：輸出結(jié)果。最后從所有螞蟻的移動路徑中選擇一條最優(yōu)解作為算法的輸出。
設(shè)置初始釋放的信息素為τij和啟發(fā)信息βij，同時設(shè)置轉(zhuǎn)移概率為Pkij,α為信息素啟發(fā)因子，β為期望啟發(fā)式因子，ρ是信息素揮發(fā)系數(shù)，Q表示釋放信息素的強度，ε為引入的算法參數(shù)，μ為自適應(yīng)因子，Ncmax為最大迭代次數(shù)。各參數(shù)設(shè)置如表1所示。
圖3為傳統(tǒng)蟻群算法的路徑優(yōu)化仿真圖。圖4為改進后蟻群算法的路徑優(yōu)化仿真圖。
根據(jù)圖3與圖4仿真對比可以看出，經(jīng)過改進后的蟻群算法路徑更近且收斂性更好，更符合冷鏈物流公司的設(shè)計方案。
本文以H冷鏈物流公司為例，對其參數(shù)與路徑坐標進行設(shè)置。G為冷鏈物流車標準重量6 t,v為車輛行駛的速度60 km/h,dij為倉庫到客戶之間的距離，k為運輸車輛數(shù)量，每千米固定燃油消耗為M=0.08 L，碳的每千米固定排放量為q=0.3 mg，每千米碳排放成本為s=0.5元，設(shè)置物流車數(shù)量為k=15,α1為速度系數(shù)0.2,α2為冷鏈物流車重量系數(shù)0.3。t1為倉庫到卸貨點時間3 h，卸貨過程中也會產(chǎn)生一個時間t2為1 h，假設(shè)每分鐘行駛過程中的固定成本為Y1=10元，卸貨過程中每分鐘花的成本為Y2=2元，每千米油耗率為β=0.06 L，初始油耗率β0=0.03 L，ς1為貨物在勻速行駛過程中新制冷系數(shù)0.3，ς2為打開車廂物品制冷系數(shù)0.5,t3為打開車廂時間2 min。車輛行駛坐標如表2所示。
表2為車輛可供選擇的路線，通過蟻群算法和優(yōu)化后蟻群算法選擇出路徑最短的路線，再計算相應(yīng)的成本。從表中可以看出3號路線路徑最短，那么所花的成本最低。
根據(jù)表2選擇dij為3號路線的距離。表3為成本計算表。通過表3成本計算可以看出：利用蟻群算法的模型可以降低運輸成本；優(yōu)化后的成本比傳統(tǒng)蟻群算法的成本要低。
元
本文通過研究表明，H冷鏈物流公司運輸量較大，通過蟻群算法模型設(shè)計明顯提升了運輸效率，大大增加了公司的運輸量，但本文同時也對傳統(tǒng)蟻群算法進行改進，優(yōu)化車輛路徑，使得H冷鏈物流公司達到了最低成本，有效地節(jié)約了配送成本，改善了物流配送的效率。
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